SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHẢI PHÒNGKÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNăm học: 2013 – 2014
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.1. Điều kiện xác định của biểu thức làA. x ≥ 2B. x ≤ 2C. x ≥ – 2D. x ≤ – 2
2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?A. B. C. y = 2x + 1D. y = 4 – x2
3. Đường thẳng (d): song song với đường thẳng nào sau đây? A. B. C. D.
4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm dương phân biệt?A. B.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 (hình 1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằngA. 5B. 10C. 15D. 20
6. Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn tâm O, bán kính R cắt nhau tại M (hình 2). Nếu thì góc AOB bằngA. 300B. 450C. 600D. 1200
7. Nếu diện tích hình tròn là cm2 thì chu vi của đường tròn đó bằngA. cmB. cmC. cmD. cm
8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định ta được một hình nón. Thể tích của hình nón đó bằngA. cm3B. cm3C. cm3D. cm3
II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) b) 2. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.Bài 2. (2,5 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2. Cho phương trình: (1) (m là tham số) a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt. 3. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật biết chiều dài gấp đôi chiều rộng.Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cố định không đi qua O cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A và B. Từ điểm M bất kỳ nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OPMQ nội tiếp. b) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên đường thẳng d (M nằm ngoài đường tròn (O; R)) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua hai điểm cố định. c) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ đều.Bài 4. (1,0 điểm)Tìm các cặp số thực x, y để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất, xác định giá trị đó.…… Hết……
Họ và tên học sinh:……………………………Số báo danh:……………………………………..Họ và tên giám thị 1:…………………………Họ và tên giám thị 2………………………….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHẢI PHÒNGKÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNăm học: 2013 – 2014
II. Phần