SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH PHÚ YÊNNĂM HỌC 2011-2012
Câu 1. (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: .b) Cho . Tính .
Câu 2. (3,5 điểm) Cho phương trình a(a+3)x2 – 2x – (a+1)(a+2) = 0 (a là tham số, nguyên).a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm hữu tỷ.b) Xác định a để phương trình có các nghiệm đều nguyên.
Câu 3. (5,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) ;b) .
Câu 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn chúng tôi = BC(AB+AC), có G là trọng tâm và BD, CE là các đường phân giác trong. Chứng minh rằng 3 điểm D, E, G thẳng hàng.
Câu 6. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Một điểm D di động trên cung nhỏ AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng BE khi D di chuyển trên cung nhỏ AC.
= Hết=
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM THI(Gồm có 05 trang)I- Hướng dẫn chung:1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số.II- Đáp án và thang điểm:CâuĐáp ánĐiểm
1
3,00 đ
a) Rút gọn biểu thức:
Ta có:
Do đó:
Cách khác: Áp dụng hằng đẳng thức , ta có:
1,50 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,50 đ
0,25 đ
0,5 đ
Do đó: Q = 2-12x +12x + 2009 = 2011.
1,50 đ
0,50 đ
0,50 đ
0,50 đ
2Phương trình: a(a+3)x2 – 2x – (a+1)(a+2) = 0 3,50 đ
1,50 đ
0,50 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b) Xác định a để các nghiệm của phương trình đều là nghiệm nguyên:
(1) Nếu a = 0 hoặc a = -3: phương trình có 1 nghiệm nguyên x = -1.