PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018THÀNH PHỐ THÁI BÌNHMÔN: TOÁN 8Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
Bài 1(1,0 điểm)
Chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng và đầy đủ nhất:
1. Thu gọn biểu thức (x + y) 2 – (x – y) 2 được kết quả là:
2. Giá trị của phân thức (x + 2) / (x 2 – 4) không xác định tại các giá trị của biến x là:
3. Tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng √2 cm thì độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó bằng:
4. Xét 4 khẳng định sau:
a) Biểu thức x2 + ax + 4 là bình phương của một tổng khi a = 2
b) Dư trong phép chia đa thức y3 – y2 + 3y – 2 cho đa thức y2 + 1 là 2y – 1
c) Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân
d) Hai đỉnh M và P của hình thoi MNPQ đối xứng với nhau qua đường thẳng NQ.
5. Trong 4 khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Bài 2 (3,0điểm)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
Tìm x biết: x2 – x + 0,25 = 0
Chứng minh giá trị biểu thức (m – 1)2 – (m2 + 1) (m – 3) – 2m là số nguyên tố với mọi giá trị của m.
Bài 3. (2,5điểm)
1. Cho biểu thức P = (a3 – 1)/(a2 – a). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P tại a = -2
2. Với x ≠ ± 2. Chứng minh đẳng thức: [ x/(2 + x) – 1/(x – 2) – (x + 3)/(4 – x2)] : [(x2 – 3)/(4 – x2) + 1] = – (x – 1)2
Bài 4 (2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
Chứng minh AD = EF
Gọi K là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh ba đường thẳng AD, EF, KC đồng quy
Bài 5 (1,0điểm)
Cho hình bình hành ABCD. Điểm E nằm giữa hai điểm C và D. Gọi M là giao điểm của AE và BD. Gọi diện tích tam giác ABM là S1, diện tích tam giác MDE là S2, diện tích tam giác BCE là S3. So sánh S1với S2+ S3
Cho x và y là hai số thực thỏa mãn x2+ y2= 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x5 + 2y